Фамилия Кочтова — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не важнее морфологического разбора. Основная масса носителей сосредоточена в Центральной России, преимущественно в Тульской и Рязанской областях, а также на юге — в Волгоградской. Это сразу подсказывает, что корень стоит искать не в общерусском литературном языке, а в местных говорах.

Словообразовательная модель проста: основа «коч-» плюс суффикс притяжательного прилагательного «-ов-» и окончание женского рода. Фамилия образована от прозвища или некалендарного имени мужчины — Кочт, а затем перешла на его потомков по схеме «чей?» — «Кочтов сын», «Кочтова дочь». Но что такое «кочт»? Здесь открывается простор для версий, и самая убедительная связана с диалектным глаголом «кочтать» — ломать, гнуть, мять. В тульских и рязанских говорах так говорили про человека, который сутулится, ходит сгорбившись, или про того, кто постоянно мнёт и комкает что-то в руках. Прозвище Кочт могли дать либо невысокому сгорбленному мужчине, либо человеку с беспокойной, суетливой привычкой теребить одежду.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с «кочка» — неровность на дороге, болотистый бугор. В этом случае прозвище могло указывать на место жительства: «живущий на кочке», то есть на возвышенном сухом участке среди болот. Однако такая версия слабее, потому что суффикс «-т» в основе «кочт» нехарактерен для образования от «кочка» — проще было бы получить фамилию Кочков.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами России и не имеет очевидных однокоренных параллелей в украинском или белорусском ономастиконе. Это подчёркивает её узколокальный характер: скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или однодворцами из южнорусских губерний, а прозвище закрепилось в одном-двух селениях и дальше не распространилось. В дореволюционных метрических книгах по Тульской губернии фамилия фиксируется с конца XVIII века, что подтверждает её давнюю, но узкую укоренённость.