Фамилия Кочудаев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием. Разбираем её по составу: корень «кочуд-» и фамильный суффикс «-аев», который указывает на принадлежность (буквально «чей?» — из рода Кочудая).

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к глаголу «кочудать» — в южнорусских и украинских говорах это значило «качать», «колыхать», «шатать» или, в переносном смысле, «бродить без дела», «слоняться». Прозвище Коч удай могли дать человеку с характерной походкой — тому, кто ходит вразвалку, или же, наоборот, непоседе, который не сидит на месте. Вторая, более конкретная трактовка: «кочудать» могло означать «чесать», «драть», «трепать» (например, шерсть или лён). Тогда Коч удай — это прозвище ремесленника, чесальщика шерсти или трепальщика льна, чья работа была связана с ритмичным движением.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «коч» (кочевать) — тогда прозвище могло означать «кочевник», «переселенец». Однако русская модель образования с суффиксом «-ай» (от глагола) типична для прозвищ по действию, а не для заимствований из тюркских языков, где чаще образуются фамилии через «-ов» без такого суффикса. Поэтому версия с «кочудать» — основная.

Фамилия распространена в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это указывает на её южнорусское или украинское происхождение. Встречается и вариант написания «Качудаев» — с буквой «а» в первом слоге, что связано с аканьем, свойственным этим говорам.

Таким образом, предок современного Кочудаева, скорее всего, был либо человеком с характерной, «качающейся» походкой или беспокойным нравом, либо ремесленником, занимавшимся первичной обработкой шерсти или льна.