Фамилия Кочулимов — редкая и звонкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массы фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта явно происходит от прозвища. Основа здесь — «Кочулим», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «сын Кочулима» или «из рода Кочулима».

Самая вероятная версия связывает прозвище Кочулим с тюркским корнем «коч» — кочевать, переезжать. В русских говорах слово «кочулить» могло означать «идти с трудом, ковылять, переваливаться», а также «скитаться, бродить». Соответственно, Кочулимом могли прозвать либо человека с характерной походкой, либо того, кто вёл бродячий образ жизни — например, странника, захожего торговца или ремесленника, переходившего из села в село. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия явно не из центральной России, а скорее с южных или восточных окраин, где контакт с тюркскими языками был плотнее.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — что в основе лежит имя или прозвище Кочул, а «-им» — это нестандартный фамильный суффикс, усиливающий личное начало. В таком случае Кочулим — это «Кочулов сын», но с архаичным окончанием, как в фамилиях Голим, Хорлим. Однако эта версия слабее: суффикс «-им» в русских фамилиях встречается редко и чаще в северных регионах, а Кочулимов географически тяготеет к югу.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кочулим + патронимический суффикс «-ов». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной-двух волостях. Сейчас носители фамилии живут в основном в Поволжье и на Южном Урале, что косвенно подтверждает связь с кочевым прошлым или его отражением в прозвище.

Таким образом, предок современного Кочулимова, скорее всего, получил своё «уличное» имя за манеру ходить или за образ жизни скитальца. Фамилия сохранила это прозвище в почти неизменном виде, став редким памятником живой народной речи.