Фамилия Кочулизова — женская форма мужской фамилии Кочулизов, и её разбор стоит начать не с корня, а с редкого форманта. Суффикс -изов встречается в русских фамилиях гораздо реже, чем привычные -ов или -ин. Он указывает на иноязычное, скорее всего тюркское, происхождение основы. Такие фамилии часто возникали на стыке русской и тюркской культур, особенно в южных регионах России, в Поволжье или на Кавказе, где русские суффиксы присоединялись к местным прозвищам.

Основа Кочулиз- скорее всего восходит к тюркскому прозвищу или имени. Корень «коч» в тюркских языках означает «кочевать», «переезжать», «менять место». Отсюда известные фамилии Кочевых, Кочевников, а также тюркские имена типа Кочкар. Вторая часть — «улиз» — может быть искажением слова «улус» (поселение, народ) или же вариантом имени Улуз, Улус. Если сложить вместе, Кочулиз могло значить «кочующий улус» или «человек из кочевого рода». Такое прозвище могли дать пришлому человеку, переселенцу, или же тому, кто вёл подвижный образ жизни, например, пастуху, извозчику, торговцу.

Второй вариант, менее вероятный, но возможный: основа могла быть переосмыслена на русской почве от диалектного слова «кочуль» — так в некоторых говорах называли узел, связку, котомку. В этом случае Кочулизов — потомок человека по прозвищу Кочуля, то есть неряшливого или, наоборот, запасливого, постоянно носящего с собой мешок. Но суффикс -изов всё же склоняет к первой, тюркской версии.

Фамилия не относится к дворянским или старинным боярским родам — это поздняя, скорее всего крестьянская или мещанская фамилия, которая оформилась уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по прозвищам. Встречается она крайне редко, и её носители, вероятно, сосредоточены в южных областях России или в странах бывшего СССР с тюркским населением. Точной географии и списка известных людей с такой фамилией нет — это редкая и локальная фамилия, сохранившаяся в единичных семьях.