Фамилия Кочул — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет ни привычного суффикса -ов, ни окончания -ин, что сразу намекает: её корни, скорее всего, не в центральной России, а на южных или западных окраинах, где фамилии часто застывали в форме чистого прозвища без патронимического суффикса.

Самая вероятная версия — украинское или белорусское происхождение. В этих языках «кочул» или «кочёл» — диалектное название кочерги, клюки, палки с загнутым концом. Прозвище Кочул могли дать человеку сутулому, хромому, ходящему с опорой, либо, наоборот, высокому и нескладному, напоминающему длинную палку. В переносном смысле так могли назвать сварливого, «колючего» человека — по аналогии с кочергой, которой ворошат угли. Слово родственно глаголу «кочерыжиться» — упрямиться, ломаться.

Существует и тюркская версия. В тюркских языках «кочул» — производное от «коч» (кочевать, переезжать) или «кочу» (старый, почтенный, опытный). В этом случае фамилия могла указывать на кочевника-скотовода или на уважаемого старейшину. Однако для славянской среды тюркская основа менее типична: такие прозвища обычно русифицировались суффиксами (Кочулов, Кочулин), а форма Кочул как раз характерна для украинской модели фамилий без окончаний (вроде Коваль, Гончар, Швець).

Географически фамилия Кочул встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков украинских переселенцев в Молдове и на Кубани. В России она редка, почти штучна. Сословной привязки нет: прозвище могли получить и крестьянин, и казак, и мещанин — ремесло или характер, а не происхождение определяли эту фамилию.

В написании возможна путаница с фамилией Кочуль (через мягкий знак), но Кочул с твёрдым окончанием — более архаичная, «прозвищная» форма, не адаптированная под русскую грамматику. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где говорили на украинском или смешанном суржике, и прозвище ему дали по внешней примете или характеру, а не по профессии.