Фамилия Кочулков образована от прозвища Кочулок, которое, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «кочувати», который в переводе означает «кочевать». Вполне вероятно, что основатель рода Кочулковых вел странствующий образ жизни. Согласно другой гипотезе, прозвище Кочулок этимологически связано с русским словом «качуляться», то есть «кататься на качелях». В таком случае прозвище мог получить ребенок, любивший эту забаву. Кроме того, существует версия, что прозвище Кочулок ведет свое начало от тюркского слова «кочул», что переводится как «пастух». Так и прозвище Кочулок закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кочулков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочулок, со временем получил фамилию Кочулков.