Фамилия Кочурка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно добавлялись, чтобы указать на принадлежность («чей?»). Отсутствие суффикса говорит о том, что Кочурка — это «застывшее» прозвище, которое дали человеку и которое закрепилось за его потомками как фамилия. Такое часто встречается на Украине и в южных регионах России, где фамилии на -а, -о (Кочурка, Шевченко, Непийвода) особенно распространены.

Основа фамилии — слово «кочурка». В украинском и южнорусских говорах так называют кочерыжку, то есть твердый стержень кочана капусты. Прозвище Кочурка могли дать человеку за какую-то внешнюю или поведенческую черту: за сухощавость, «корявую» фигуру, упрямство или, напротив, за то, что он был «крепким орешком», как капустная кочерыжка. Есть и более прозаическая версия: так могли прозвать огородника или торговца капустой. В любом случае, прозвище было бытовым, без претензий на знатность, и принадлежало простым людям — крестьянам или ремесленникам.

В польском языке существует слово kaczurka (уменьшительное от kaczor — селезень), и некоторые исследователи допускают влияние западных говоров. Однако для восточнославянской территории версия с «кочерыжкой» выглядит более убедительной и лучше подтверждается диалектными словарями. Фамилия Кочурка встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье), а также в приграничных с Украиной областях России — в Белгородской и Курской областях. Встречается она и в Беларуси, но заметно реже.

Поскольку фамилия не была искусственно изменена при крещении или в канцеляриях, она сохранила прямую связь с прозвищем. Носитель фамилии Кочурка в XVII–XVIII веках, скорее всего, был казаком, крестьянином или мещанином. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.