Фамилия Кочуйков — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его привычке или занятию, закрепилось в родовом имени. Её основа — глагол «кочевать», то есть вести неосёдлый образ жизни, переходить с места на место. В старину «кочуем» могли назвать не только представителя кочевого народа, но и своего же крестьянина, который часто менял место жительства, не держался за свой надел, или, напротив, пастуха, сопровождавшего скот на отгонных пастбищах. В северных и сибирских говорах слово «кочуй» иногда применяли к бродячему торговцу или охотнику-промысловику.

Словообразовательная модель фамилии Кочуйков необычна и заслуживает отдельного разбора. В отличие от типичных фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный, например, Козлов), здесь мы видим суффикс -к-, который входил в состав прозвища: Кочуйко. Это уменьшительная или пренебрежительная форма, распространённая в украинской и белорусской традициях, а также в южнорусских говорах. Прозвище Кочуйко означало «маленький кочевник» или «тот, кто всё время кочует». А уже от него через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия Кочуйков, буквально — «сын или потомок Кочуйка». Подобные переходы (форма на -ко, затем на -ков) характерны для фамилий, возникших на территории современной Украины, юга России и Беларуси.

География фамилии подтверждает её южное или юго-западное происхождение. Наибольшая плотность носителей Кочуйковых наблюдается в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также в Краснодарском крае. Это зона исторического расселения, где активно смешивались великорусские и малороссийские говоры, и где прозвища с суффиксом -ко были обычным делом. Встречаются Кочуйковы и в Сибири — это следствие переселенческих потоков конца XIX — начала XX века, когда крестьяне из чернозёмных губерний осваивали алтайские и забайкальские земли.

Существует и более редкая, но правдоподобная версия, связывающая основу с тюркским словом «көч» (кочевье, переход). Если предок был выходцем из татарской или башкирской среды, прозвище Кочуй могло означать «переселенец» или «пришлый». Однако против этой гипотезы говорит русский суффикс -к- и модель на -ко, которые несвойственны тюркскому именослову. Скорее всего, фамилия чисто славянская, и её значение прозрачно: предок получил прозвище за свою «кочевую» натуру или образ жизни.