Фамилия Коденко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель в XVI–XVII веках была распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине: суффикс -енко означал «сын» или «потомок» (ср. Шевченко — сын Шевца, Тимошенко — сын Тимофея). Соответственно, Коденко — это «сын Кода» или «потомок человека по прозвищу Код».

Основа фамилии — прозвище Код. На первый взгляд кажется, что оно связано с современным значением слова «код» (система условных знаков, шифр). Однако в русских и украинских говорах это слово фиксируется в другом смысле: «код» или «кода» могло означать «заключительная часть музыкального произведения» (от итальянского coda — хвост, концовка). Такое прозвище могли дать музыканту, который завершал выступление яркой финальной партией, или, шире, любому человеку, связанному с музыкой — например, сельскому скрипачу или бандуристу.

Менее вероятна, но допустима версия, что прозвище Код получил человек скрытный, «зашифрованный», которого трудно было понять. Однако в народной среде прозвища редко давали за абстрактные качества — чаще за конкретную профессию, внешность или поступок. Поэтому версия о музыканте выглядит убедительнее: она опирается на реальное бытовое значение слова и типичную модель украинских профессиональных прозвищ.

Патроним на -енко со временем закрепился как наследственная фамилия. Первые упоминания Коденко стоит искать в реестрах казаков Запорожской Сечи или в метрических книгах Полтавщины и Черниговщины — именно там подобные фамилии встречаются чаще всего. В современной России носители фамилии Коденко живут преимущественно в южных и центральных областях, что подтверждает её украинские корни.