Фамилия Кокичев — редкий случай, когда разбор заходит в тупик почти сразу. В ней нет очевидного суффикса, который бы указывал на географию или сословие: -ев после шипящего — стандартный патронимический формант, означающий «сын Кокича». Вся загадка — в основе.

Самый вероятный корень — тюркский. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, карачаево-балкарском, кумыкском) слово «кок» (или «кёк») означает «синий», «голубой», а также «небо», «корень», «род». Суффикс -ич в тюркских фамилиях встречается редко, но в русской записи он мог закрепиться как адаптация местного окончания. Тогда Кокич — это человек, связанный с небом или имеющий прозвище «Синий» (по цвету глаз, одежды или роду занятий).

Вторая версия — славянская, но с оговорками. В русских говорах «кок» — это петух, а в некоторых диалектах — удар, толчок или даже неловкий человек. Прозвище Кок могло перейти в Кокич (с уменьшительным суффикса -ич), а уже оттуда — в Кокичев. Однако суффикс -ич в русских отчествах XVI–XVII веков (Кокич) был типичен для юго-западных земель и Беларуси, а на севере и востоке чаще использовали -ов. Если фамилия встречается в Поволжье или на Урале, тюркская версия весомее.

География фамилии подсказывает: Кокичевы компактно живут в Чечне, Ингушетии и Дагестане. Это не случайно — в вайнахских языках есть корень «кок» со значением «высокий», «горный», а также личное имя Кок (как прозвище старшего в роду). В сочетании с русским суффиксом -ев фамилия могла возникнуть в XIX веке при записи горцев в метрики — так местное имя Кокич (или Кок) обросло русским патронимом.

Менее убедительная гипотеза — связь с осетинским «кокъ» (кусок, ком) или греческим «коккос» (зерно). Эти версии не объясняют суффикса и не подтверждаются ареалом.

Итог: Кокичев — скорее всего, русифицированная форма тюркского или кавказского прозвища, означавшего «небесный», «синеглазый» или «горный». Фамилия молодая в письменной традиции (не старше XVIII века), и её носители — потомки людей, которых в русских документах назвали по отцу Кокич.