Фамилия Кокичева — женская форма фамилии Кокичев. Её основа — прозвище или некалендарное имя Кокич, которое в русской ономастике имеет скорее всего тюркские корни. В ряде тюркских языков «кок» означает «синий», «голубой», «небесный», а также «зелёный» (в значении цвета травы). Уменьшительно-ласкательный суффикс «-ич» в таком случае превращает Кок в Кокич — «маленький синий» или «сын Синего». Такие имена по цвету были распространены: человек мог получить прозвище за цвет глаз, волос или одежды.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени Коки (Кока), которое в некоторых регионах было сокращением от христианского имени Николай (через форму Коля → Кока) или от другого имени на Ко-. Тогда Кокич — «сын Коки», а фамилия Кокичев образована по стандартной русской модели.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Кокичев буквально означает «сын Кокича». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьян, когда отчество закреплялось за родом.

География фамилии сегодня — преимущественно юг России, Поволжье и регионы с тюркским населением (Татарстан, Башкортостан), что поддерживает версию о тюркской основе. Встречается и в украинских говорах, где «кок» могло означать «петух» или «хохолок» — тогда Кокич — прозвище человека с торчащим чубом.

Таким образом, предки Кокичевых могли быть русскими, принявшими тюркское прозвище, или тюрками, обрусевшими и получившими фамилию по отцу. Ударение в фамилии — на втором слоге: Коки́чев.