Фамилия Коккоева — женская форма фамилии Коккоев. Её основа, Кокко, звучит непривычно для русского уха, и это сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, фамилия имеет осетинские или, шире, кавказские корни. В осетинском языке слово «кокк» означает «петух». Фамилия образована по распространённой на Кавказе модели: к основе добавляется суффикс принадлежности -ой/-а, который в русской передаче превратился в -оев/-аев. То есть Коккоев — буквально «принадлежащий Кокко», а Кокко — прозвище или личное имя человека, которого за что-то прозвали Петухом.

Версия с осетинским корнем — самая прямая и правдоподобная. Осетины, живущие в горах, часто давали прозвища по птицам или животным, подмечая черты характера: задиристость, громкий голос, яркую внешность. Фамилия Коккоев (и её женский вариант Коккоева) встречается в Северной Осетии, а также среди осетинских диаспор в других регионах. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «кок» означает «синий» или «небо», но двойное «к» в корне (Кокко) для тюркских фамилий нехарактерно, поэтому версия с петухом остаётся основной.

Словообразовательная модель проста: корень Кокк- (прозвище) + суффикс -ой (осетинский патронимический) + русский фамильный суффикс -ев, который добавился при адаптации в русскоязычной среде. Фамилия довольно редкая, её носители, скорее всего, потомки людей из горных осетинских обществ, где такие прозвища передавались как родовые имена.