Фамилия Кокинский — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа при ближайшем рассмотрении даёт сразу несколько вариантов происхождения. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от географического названия либо по модели польской или украинской шляхты. В любом случае, это фамилия не крестьянская, а скорее дворянская или мещанская, особенно если она появилась до XX века.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте России и Беларуси встречаются деревни и хутора с названием Кокино, Кокин, Кокинск. Выходец из такого места получал прозвище «Кокинский» — то есть «тот, кто из Кокина». Например, в бывшей Смоленской губернии есть деревня Кокино, в Псковской области — несколько Кокин. Носитель фамилии, скорее всего, был переселенцем или владельцем земли, записанным по названию своего имения.

Но есть и вторая версия, более древняя и личная. В основе могло лежать мирское имя или прозвище Кока. В старину «кокой» или «кок» называли крестного отца, кума, а иногда — человека с необычной прической или хохолком на голове (от «кок» — пучок волос, вихор). В диалектах «кока» значило также «птица» или «яйцо», а в детской речи — «крестный». От такого прозвища сначала возникла фамилия Кокин (с суффиксом принадлежности -ин), а уже от неё, по модели образования вторичных фамилий, — Кокинский. То есть предок мог быть не из Кокина, а просто сыном или внуком некоего Коки.

Интересно, что фамилия Кокинский встречается в двух совершенно разных социальных срезах. С одной стороны, это польские и белорусские шляхетские роды (Кокинские герба Прус или Лис), которые вели происхождение от владельцев села Кокино на Волыни. С другой стороны, в XIX веке фамилию могли искусственно дать воспитанникам духовных семинарий — по названию села, откуда приехал ученик, или просто по благозвучию. Так что среди предков могли быть и мелкопоместные дворяне, и священники, и крестьяне, получившие фамилию при переписи.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Кокинский, хотя в некоторых говорах встречается вариант на первый слог — Кокинский. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но имеет устойчивые корни в западных регионах России, Беларуси и на Украине.