Фамилия Кокиц — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно сразу смотреть не на звучание, а на суффикс. Окончание -иц указывает на западнославянскую или балтийскую модель образования. В польском, белорусском, украинском и литовском языках суффикс -иц часто превращает название места или прозвище в фамилию со значением «сын такого-то» или «выходец оттуда-то». Поэтому первая и главная гипотеза: Кокиц — это фамилия не великорусского, а западного или южного происхождения.

Основа Кок- в славянских говорах многозначна. В польском и белорусском kok — это «петушиный гребень», «хохолок» или «пучок волос». Отсюда прозвище Кок мог получить человек с заметной причёской или высоким чубом. В украинских диалектах кок означает «крюк», «закорючка» — возможно, прозвище сутулого или хитрого человека. Есть и другая версия: в литовском языке koks — «какой», «некий», но фамилия Кокиц встречается и у литовцев, где она могла возникнуть из прозвища, данного чужаку («этакий», «непонятный»). Ни одна из версий не выглядит натянутой: все три укладываются в бытовую логику народных прозвищ.

Суффикс -иц в русском контексте почти не встречается как фамильный (он больше характерен для географических названий вроде «Кузьмицы»). Это ещё один довод в пользу того, что фамилия пришла с территорий бывшей Речи Посполитой — из современной Беларуси, Польши или западной Украины. В русских документах XIX века Кокиц могли записать как Кокицкий или Кокин, но исходная форма сохранилась именно в западных губерниях.

Встречается фамилия и у потомков литовских татар — в этом случае основа могла восходить к тюркскому кок («синий», «небесный») или к личному имени Кокей. Однако эта версия менее обоснована, так как суффикс -иц для тюркских фамилий нехарактерен.

Итог: скорее всего, предки носителя фамилии Кокиц жили на западе славянского мира, а прозвище дали за внешность — чуб, хохолок или крючковатую фигуру. Фамилия нечастая, но её строение прозрачно: основа-прозвище плюс типичный для тех мест патронимический суффикс.