Фамилия Коклюгина — женская форма фамилии Коклюгин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной для русских фамилий модели: к основе прозвища Коклюга добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Коклюги). В основе лежит слово «коклюга», которое в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — диалектное название коклюшки, палочки для плетения кружев. В этом случае прозвище Коклюга мог получить мастер-кружевник или, реже, человек, который постоянно носил с собой коклюшки за работой. Прозвища по ремеслу давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий.

Есть и другая, менее очевидная, версия. В некоторых северных и сибирских говорах «коклюгой» называли кочку, бугор, а также нечто согнутое или скрюченное (сравните с «кокора» — коряга). Если прозвище пошло от этого корня, то оно могло описывать внешность человека: сутулого, сгорбленного или низкорослого. Однако версия с ремеслом выглядит убедительнее, поскольку слово «коклюга» в значении «инструмент» было распространено шире, чем ландшафтный или телесный вариант.

Обратите внимание на суффикс: не -ов/-ев, а -ин. Это характерно для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Коклюга — Коклюгин). Географически такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных областях России, где -ин был преобладающей моделью. В отличие, например, от южнорусских регионов, где предпочтение отдавали -ов. По сословной принадлежности предки Коклюгиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — дворянские роды с такой основой не фиксируются в родословных книгах. Фамилия редкая, в официальных справочниках (например, в словаре Б. Унбегауна) она не упоминается, но это не делает её происхождение тёмным: прозрачная диалектная основа и типичная словообразовательная модель позволяют реконструировать историю вполне уверенно.