Фамилия Кокоцький — редкий пример, где написание подсказывает географию точнее, чем корень. Мягкий знак перед -цький (а не -цкий) выдает западноукраинское или польское происхождение. В польской ономастике суффикс -cki/-cki (после мягких согласных — -cki) указывает на образование от названия места, обычно села или усадьбы. То есть носитель фамилии Кокоцький — это, скорее всего, «тот, кто из Кокот» или «из Кокоцька». Таких топонимов несколько: село Кокот (Кокотів) на Львовщине, деревня Кокоцьк в бывшем Полесском воеводстве (ныне Беларусь), а также местечко Кокоцин в исторической Галиции.

Корень «кокот» в восточнославянских говорах имеет два значения: «петух» (от звукоподражания «кукареку») и «стук, щелчок» (ср. «кокошить» — бить, ударять). В украинском языке «кокіт» — это именно петушиный крик. Поэтому не исключено, что прозвище Кокот мог получить обладатель громкого, резкого голоса или задиристый человек. Однако суффикс -цький почти наверняка «стягивает» значение к географическому, а не к личному прозвищу: фамилия образована не от прозвища напрямую, а от названия населенного пункта, где жил первопредок.

В польской традиции фамилии на -цкий были дворянскими, но в украинской и белорусской среде их нередко получали и крестьяне, и мещане по месту жительства. Социальный статус Кокоцьких мог быть разным: от шляхтича герба (если предок владел Кокотом) до крепостного, которого записали по деревне. Однозначных данных о массовом распространении фамилии нет — она встречается точечно в западных областях Украины (Волынь, Галичина) и среди потомков эмигрантов в диаспоре.

Написание через «о» в первом слоге устойчиво, но в старых метриках можно встретить варианты Кокотский, Кокоцкий. Мягкий знак в современном украинском правописании не обязателен, но именно форма Кокоцький сохраняет старую польскую орфографию — как маркер того, что фамилия сложилась в эпоху Речи Посполитой.