Фамилия Кокшеев образована от прозвища Кокшей. Его значение, скорее всего, связано с русским диалектным глаголом «кокшить» — «бить, убивать, лишать жизни». Отсюда прямой вывод: Кокшеем в народе могли прозвать драчуна или забияку. Впрочем, не всё так однозначно.

В русских говорах есть и другое слово — «кокша», так называли дерево с сухой вершиной или засохший пень. Человек, чей дом стоял рядом с таким деревом, тоже мог получить прозвище Кокшей. А иносказательно так называли одинокого человека — по аналогии с одиноко стоящим сухим деревом. Эта версия, возможно, даже правдоподобнее первой: прозвища по месту жительства или внешним признакам давали чаще, чем по драчливому характеру.

Есть и третья линия. У некоторых тюркских народов бытовало имя Кокша — так могли назвать голубоглазого ребёнка (от тюркского «кок» — «синий, голубой»). Если предки Кокшеевых жили в зоне активных контактов с тюрками, эта версия тоже имеет право на существование.

Как бы то ни было, фамилия Кокшеев укладывается в простую словообразовательную модель: прозвище Кокшей плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев (в безударном положении после мягкого согласного). То есть «сын Кокшея». Фамилия редкая, её география не широка — это не частотная фамилия, а скорее локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от крестильного имени.