Фамилия Кокутина — женская форма, а её мужской вариант — Кокутин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кокута. Что оно означало — вопрос, на который нет одного ответа, но есть несколько версий, и все они укладываются в логику русских прозвищ.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «кокута». В тверских и псковских говорах так называли наседку, а в переносном смысле — домоседа или чрезмерно заботливую, хлопотливую женщину. Прозвище Кокута могли дать человеку суетливому, постоянно занятому по хозяйству или, наоборот, тому, кто редко выходил из дома. В этом случае фамилия образована по простой модели: прозвище плюс суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Кокуты» или «человека из семьи Кокуты».

Есть и другая версия, менее бытовая, но не менее вероятная. В славянских языках «кокотать» означало кудахтать, издавать отрывистые звуки. Отсюда «кокот» — шум, гам, переполох. Прозвище Кокута могло закрепиться за крикливым, шумным человеком, забиякой или просто обладателем громкого голоса. Такие прозвища по поведению были очень распространены на Руси: их давали не в обиду, а как меткую примету.

Редкость фамилии говорит о том, что прозвище было локальным. Фамилия Кокутина встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. Встречаются однокоренные фамилии — Кокотов, Кокоткин, Кокорев, но Кокутин стоит особняком: у него другая суффиксальная модель, более архаичная. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность к конкретному человеку, а не на отчество от полного имени, что характерно для прозвищных фамилий, возникших в крестьянской среде раньше, чем фамилии дворянские.

Кем были предки Кокутиных? Скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Никаких указаний на дворянское происхождение у этой фамилии нет. Она из тех, что возникли в гуще народной речи и закрепились за целым родом по меткому прозвищу родоначальника.