Фамилия Кокутич — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу наталкивает на вопрос: откуда у неё суффикс -ич? В русской традиции этот суффикс типичен для отчеств (Иванович, Петрович) и для белорусских или польских фамилий (Мицкевич, Ковалевич). Но Кокутич звучит не по-польски и не по-белорусски — скорее, как южнославянский или украинский вариант.

Основа фамилии — «кокут». В южнославянских языках (сербском, хорватском, словенском) «кокут» означает «петух». Это прозвище могли дать человеку за драчливый нрав, громкий голос или любовь к ранним подъёмам. В украинских говорах «кокут» тоже встречается, но реже, обычно в значении «петух» или «задира». Таким образом, Кокутич — это «сын Кокута», то есть потомок человека, которого прозвали петухом.

Версия о русском происхождении слабее: в русских диалектах «кокут» почти не зафиксирован, а суффикс -ич для русских фамилий нетипичен (он встречается в основном у старых дворянских родов вроде Голицыных, но там иная модель). Скорее всего, фамилия пришла с Балкан или из Западной Украины. Возможно, её носители переселились в Россию в XVIII–XIX веках — например, сербские офицеры, поступавшие на русскую службу, или украинские крестьяне, мигрировавшие на восток.

Социальный контекст: в среде, где фамилия образовалась, она не указывала на сословие. Её мог носить и крестьянин, и казак, и мещанин. Петух как тотемное прозвище не был унизительным — скорее, характеризовал поведение. В современной России фамилия крайне редка, что подтверждает её инородное происхождение.

Сравнение с однокоренными: есть фамилии Кокут (без суффикса), Кокутенко (украинская модель), Кокутевич (белорусская). Кокутич стоит особняком — суффикс -ич здесь не отчество, а уже оформившаяся фамильная частица, что типично для сербских и хорватских фамилий (например, Ковачевич). Если ваш предок звался Кокутич, он, вероятно, происходил из региона, где «петушиные» прозвища были в ходу, а фамилию закрепили по отцовской линии без изменений.