Фамилия Кокутин — одна из тех русских фамилий, чья основа уходит в прозвище, а не в крестильное имя. В её центре лежит слово «кокут» — так в старых русских говорах, особенно на юге и западе, называли петуха. В украинском и белорусском языках «кокут» и сегодня означает то же самое. Прозвище Кокут могли дать человеку за внешность (яркий, задиристый, голосистый, похожий на петуха), либо за манеру поведения — драчливого, вспыльчивого, любящего быть на виду.

Модель образования простая и типичная для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Кокутин буквально означало «сын Кокута» или «человек из семьи Кокута». Такая патронимическая форма (чей? — Кокутин) закрепилась за потомками, когда прозвище перестало быть личным и стало наследственным.

Любопытно, что у фамилии есть параллельная, но более редкая версия — от диалектного глагола «кокутать» (квохтать, издавать звуки, похожие на куриное кудахтанье). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с характерным голосом или к тому, кто постоянно ворчал, «квохтал» по-стариковски. Однако петушиная версия выглядит убедительнее: она шире распространена в ономастике и имеет прямые параллели с другими «птичьими» фамилиями — Петухов, Курочкин, Голубев.

Географически фамилия Кокутин встречается не повсеместно. Основные очаги — Псковская, Смоленская области, а также южные районы Белоруссии и Украины. Это как раз те земли, где слово «кокут» было в ходу. В более северных и восточных регионах России фамилия редка, что подтверждает её западнорусское происхождение. Сословной привязки нет: Кокутины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и даже мелкими служилыми — прозвище не несло социальной окраски.