Фамилия Колбецковы (в документальной форме — Колбецков) образована от личного прозвища по распространённой модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Колбецкого. Само прозвище Колбецкий — редкое, и его происхождение неочевидно, поэтому стоит разобрать несколько версий, отбросив надуманные.

Самая надёжная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «колбать» — «плохо шить, делать кое-как». В этом случае Колбецким называли незадачливого портного или мастера, чья работа не находила спроса. Основа «колб-» здесь та же, что в слове «колбаса» (от тюркского «кюльбасты» — «жареное мясо»), но в русских говорах глагол «колбать» приобрёл именно уничижительный оттенок небрежной работы.

Менее убедительна связь со словом «колба» (стеклянный сосуд). Эта версия обычно возникает из-за поверхностного созвучия, но семантически она слаба: прозвище «Колба» могло бы дать форму Колбин или Колбов, но не Колбецкий. Суффикс -ецк- указывает на характеристику человека по месту или качеству, а не на предмет.

Не стоит всерьёз рассматривать и версию о «рыбке-бычке»: бычок в южных говорах называется «колбень» или «колючка», но не «колбец». Это натяжка, которая не подтверждается диалектными словарями.

Таким образом, наиболее вероятно, что Колбецкий — прозвище, данное нерадивому портному или ремесленнику. Фамилия Колбецков — редкая, и её география не привязана к одному региону, что говорит о случайном, а не массовом закреплении прозвища. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, суффикс -ецк- в основе прозвища указывает на крестьянскую или мещанскую среду.