Фамилия Кольбиков — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило исходное имя. Она образована по стандартной модели: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс принадлежности -ов. Это значит, что Кольбиков — буквально «сын Кольбика», а сам Кольбик — уменьшительная или пренебрежительная форма от прозвища Кольба.

Корень здесь — «кольб-», который в русских говорах имел несколько значений. В северных и сибирских диалектах «кольба» — это деревянная колотушка, молоток, которым забивали сваи или дробили комья земли. Второе, более редкое значение — «неуклюжий, неповоротливый человек». Третье, совсем локальное — «рыбацкая ловушка из прутьев» (вроде морды или верши). Какое из них стало прозвищем — сказать трудно, но первое, с орудием труда, кажется самым вероятным: прозвища по инструменту давали плотникам, рыбакам или просто крепким людям.

Интересна география. Фамилия встречается почти исключительно в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — на территориях бывшего русского Севера и Урала. Это совпадает с ареалом слова «кольба» в значении «деревянный молот». В южных и центральных областях России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её диалектное происхождение. По сословной принадлежности Кольбиковы почти наверняка были государственными или черносошными крестьянами — в документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается именно в крестьянских переписях северных уездов.

В написании фамилии нет вариаций — она всегда пишется через «о» в первом слоге. Ударение, судя по типовой модели таких фамилий (ср. Кольцов, Кольев), падает на первый слог: Кóльбиков.