Фамилия Колчгина — женская форма фамилии Колчгин, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Основа «колч» в русских говорах имела несколько значений, и именно это делает фамилию интересной для этимолога. Самая прямая версия: «колча» или «колчка» — диалектное название хромого человека, того, кто припадает на ногу (от глагола «колчить» — хромать). В этом случае прозвище Колча или Колчко давали человеку с заметной хромотой, а потом оно перешло в фамилию по типичной модели: Колча → Колчин, а с суффиксом -к- (уменьшительным или пренебрежительным) — Колчков → Колчгин. Однако форма «Колчгин» подсказывает, что исходное прозвище звучало как «Колчга» — слово с суффиксом -г-, который в русской антропонимии встречается редко, но встречается (ср. Булга, Коряга). «Колчга» могло означать «хромоножка» или «кривоногий».

Вторая, менее очевидная версия отсылает к тюркским заимствованиям. В татарском и башкирском языках есть слово «колча» (кулча) — «рукавица», а также «колч» — «кривой, изогнутый». Если предок носителя фамилии жил в зоне русско-тюркского пограничья (Поволжье, Приуралье), прозвище Колчга могло означать человека, носившего характерные рукавицы, либо того, кто имел кривую осанку или сломанную руку. Эта версия правдоподобна для фамилий, бытующих в бывшей Казанской, Симбирской или Оренбургской губерниях, где смешение языков было обычным делом.

Географически фамилия Колчгин (и Колчгина) встречается не повсеместно, а сконцентрирована в центральных и восточных регионах России. В дореволюционных переписях носители чаще всего фиксировались в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях — в зоне старообрядческого и крестьянского расселения. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла быть не дворянской, а крестьянской или мещанской, возникшей в среде, где прозвища давали по внешним признакам или физическим особенностям.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин (как в фамилиях на -ин/-ын) указывает на принадлежность: «чей?» — Колчгин, то есть сын или потомок Колчги. Женская форма Колчгина — это либо жена Колчгина, либо дочь, но в современном употреблении это просто вариант для женщины. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Кóлчгина, хотя в некоторых говорах возможно на второй — Колчгúна.

Таким образом, носительница фамилии Колчгина может с большой вероятностью вести род от человека, которого окружающие запомнили по хромоте, кривизне ног или, в более редком случае, по рукавицам-колчам. Фамилия редкая, но не уникальная: в современных базах данных встречается порядка нескольких сотен человек по всей России, что делает её локальной, но живой.