Фамилия Колегина — женская форма, а её мужской вариант Колегин образован по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Колегин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Колега. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Колега, которое в старину бытовало в северных и центральных областях России.

Что означало это прозвище? Тут есть несколько версий, и самая убедительная связана с древнерусским словом «колега» — товарищ, соратник, человек из одного круга. В архангельских и вологодских говорах так называли приятеля, ровню или даже собутыльника. Прозвище Колега могли дать общительному, компанейскому человеку, с которым легко делили и работу, и досуг. Менее вероятна, но встречается связь с глаголом «колоть» или «колеть» (замерзать, коченеть) — в таком случае прозвище могло относиться к человеку медлительному или, наоборот, стойкому к холоду, но эта гипотеза слабее, поскольку суффикс -ега в русских прозвищах чаще указывает на лицо по социальной роли, а не по физическому качеству.

Обратите внимание на суффикс -ег-: он встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с экспрессивной окраской (сравните: Колега — от «колега», как Бродяга — от «бродяга»). В документах XVII–XVIII веков фамилия Колегин встречается в переписях крестьян и посадских людей Вологодчины и Костромской губернии, что подтверждает её крестьянско-мещанское происхождение. Дворянских родов с такой фамилией нет — это фамилия простого люда, где прозвище закреплялось за родом без притязаний на знатность.

Таким образом, ваши предки по фамилии Колегины — скорее всего, люди из среды севернорусских крестьян или ремесленников, получившие прозвище за свой открытый, товарищеский нрав. Фамилия редкая, не путайте её с более распространённой Колесников — корень тут другой, без связи с колесом.