Фамилия Колещук имеет украинское или белорусское происхождение, на что указывает суффикс –щук. Согласно одной из версий, в его основе лежит украинское слово «колешня», т.е. «сарай, хлев». Скорее всего, так могли называть бедного человека. Не исключено также, что прозвище этимологически связано с существительным «колесо». Исходя из этого, можно предположить, что предок обладателя этой фамилии был мастером, изготавливающим колеса.