Фамилия Колеушкина — женская форма, а её мужской вариант Колеушкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Колеушка. Слово это не из частотных, и его значение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить уменьшительный суффикс -ушк-: остаётся основа «Коле-», которая ведёт к имени Николай. В народной речи это имя сокращали до Коля, а от него образовывали ласкательные формы — Колюшка, Колечка и, вероятно, Колеушка. Получается, что предок носителя фамилии был, скорее всего, Николаем, которого в быту звали Колеушкой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Колеушкин, то есть сын или потомок Колеушки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Фамилия относительно редкая, она не встречается в массовых дворянских родословных и не привязана к известным историческим родам. Скорее всего, её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, где прозвища и домашние имена были обычным делом.

Второй, менее вероятный вариант — происхождение от слова «колеушка» в значении «колёсико» или «маленькое колесо». В говорах такое слово могло относиться к тележному мастеру, колёснику или просто к человеку с круглой, подвижной фигурой. Но первая версия, с именем Николай, выглядит правдоподобнее: она опирается на живую традицию русских имён и уменьшительных форм, а не на гипотетическое диалектное слово, которое не зафиксировано в словарях как распространённое.