Фамилия Колиберская — женская форма, мужская, соответственно, Колиберский. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с названием вроде Колиберы, Колиберово или Колиберск. Искать такие топонимы стоит на западе бывшей Российской империи — в Польше, Беларуси или на Украине, где фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и духовенства.

Основа «Колибер» неочевидна и допускает несколько толкований. Самое прямое — от польского или украинского прозвища, связанного с глаголом «колибати» (качать, колебать) или существительным «колиба» — так в Карпатах называют пастушескую хижину, шалаш. В таком случае предок мог быть пастухом, лесником или человеком, жившим в отдалённом хуторе. Менее вероятная, но возможная версия — от имени собственного: например, от варианта имени Калибер (греческого происхождения, связанного с «калос» — красивый) или от тюркского «калыбер» (сильный, могучий), что встречалось в южнорусских степях.

Спорных гипотез здесь две: связь с французским «calibre» (калибр) или с еврейским именем Калман. Первая явно натянута — фамилия явно славянская по модели образования, а вторая маловероятна, так как у еврейских фамилий на -ский иная география и частотность. Поэтому останавливаемся на славянском корне, скорее всего западнорусском или польском.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XIX веке часто носили дворяне, но не только. В Беларуси и на Волыни их давали и крестьянам, и мещанам по названию деревни, откуда они вышли. Так что Колиберские могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и выходцами из села Колиберы, которое, вероятно, существовало, но не сохранилось в современных атласах. Фамилия редкая, в современных справочниках встречается единично, что говорит о её локальном происхождении и возможном исчезновении исходного топонима.