Фамилия Колихов образована по модели, типичной для восточнославянских фамилий: основа плюс суффикс -ов. Суффикс указывает на «чей?» — то есть «сын такого-то» или «человек из рода такого-то». Основа здесь — Колих. Чтобы понять значение, нужно разобраться, откуда взялось это имя или прозвище.

Самое прямое объяснение: Колих — это вариант крестильного имени Каллиник (от греческого «добрый победитель»). В народном произношении имя претерпело изменения: Каллиник — Калина — Колих. Подтверждение этому — фамилия Калихов, которая встречается чаще и явно восходит к тому же корню. Звук «а» перешёл в «о» под влиянием акающих говоров (когда говорят «карова», но пишут «корова»), а затем закрепился на письме. Так что Колихов и Калихов — по сути, однокоренные «родственники», разошедшиеся в написании.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Колих от глагола «колоть» или существительного «кол». В этом случае прозвище мог получить человек с колким характером, острый на язык, либо же тот, кто занимался колкой дров, обработкой дерева. Однако такая версия слабее: прозвища от глаголов чаще образовывались с суффиксами -ун, -ак, -ач (Колун, Колотун), а форма Колих для них нетипична.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в центральных и южных губерниях России — там, где были сильны акающие говоры и где имя Каллиник было в ходу. Среди дворянства Колиховы не значатся, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилия закрепилась в среде, где имя давали по святцам, а фамилию записывали «на слух», без строгой орфографии.

Таким образом, Колихов — это вариант фамилии от канонического имени, слегка изменённый местным произношением. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а их родовое имя пошло от человека по имени Колих (Каллиник в бытовой форме).