Фамилия Колихова — женская форма, мужской вариант — Колихов. По модели образования фамилия принадлежит к самому распространённому в России типу на -ов/-ев, что указывает на происхождение от личного прозвища или имени, оканчивающегося на твердый согласный. Основа здесь — Колих-, и именно её происхождение вызывает вопросы.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «колих» или «колых». В южных и западных говорах так могли называть человека, который «колышется» — то есть неуклюжего, медлительного или, наоборот, суетливого, неспокойного. В этом же ряду стоит глагол «колыхать» — качать, колебать. Прозвище Колих могли дать тому, кто ходил вразвалку, покачиваясь, или же мастеру, работающему с чем-то подвижным, зыбким, например, с лодками или сеном на возу.

Суффикс -их- в основе — редкая деталь. Обычно фамилии образуются от имён на -а (Коля → Колин), но здесь мы видим наращение -их-, которое могло возникнуть из старой прозвищной формы. Например, в новгородских и псковских землях бытовали прозвища с этим суффиксом (Колых, Колиха), а потом к ним добавили стандартный фамильный суффикс -ов. То есть Колихов — это буквально «сын Колиха», где Колих — прозвище отца.

Менее убедительна версия о связи с именем Николай (через разговорную форму Коля). От Коля напрямую образовалась бы фамилия Колин, а не Колихов. Однако если в основе лежало неканоническое имя Колиха (как, например, Иваха от Иван), то тогда Колихов — закономерный патроним. Такая модель встречалась в крестьянской среде XVI–XVII веков, где от одного корня могли возникать десятки вариантов.

Географически фамилия редкая, но её следы можно встретить в центральных и южных областях России, а также среди казачества. Носители фамилии Колиховы в XIX веке фиксировались в Воронежской и Тамбовской губерниях — регионах, где диалектное слово «колыхать» было в ходу. Социально это, скорее всего, крестьянский род, где прозвище закрепилось за конкретной семьёй и перешло в фамилию при переписях.