Фамилия Колкая — редкий пример, где основа удерживает качественное прилагательное в женском роде. В русской антропонимии фамилии на -ой/-ая (Колк-ая) обычно указывают на прозвище, которое закрепилось за человеком, а не на происхождение от отца. Чаще всего такие формы встречались в южных и западных регионах России, а также среди казачества, где фамилии нередко фиксировали характерную черту человека в неизменном виде.

Прозвище Колкий могли дать человеку с острым языком, язвительным или насмешливым нравом. В народной речи «колкий» значило «резкий, обидчивый на слово, задиристый». Сравните с однокоренными глаголами «колоть» (словом) и устойчивым выражением «колкое замечание». Возможен и другой, более прямолинейный вариант: прозвище могло относиться к внешности — например, к худощавому и угловатому человеку, которого «кости торчат, как колючки». Но первая версия вероятнее: фамилии, образованные от черт характера, в русской традиции встречаются чаще, чем от внешних описаний.

Морфологически фамилия стоит особняком. Типичные русские фамилии на -ая принадлежат к адъективному типу (например, Толстая, Кривая) и склоняются как прилагательные. Колкая — того же разряда. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что говорит в пользу её прозвищного, а не патронимического происхождения. В дореволюционных переписях такие фамилии нередко давали однодворцам и государственным крестьянам южных губерний, где адъективная модель была распространена шире, чем в центральной России.

Ономастические справочники (в частности, работы Б. Унбегауна и В. Никонова) относят подобные фамилии к группе «характеристических» — то есть описывающих человека напрямую, без посредничества имени отца или профессии. Аналогов по модели — немного: Колкий, Колков, Колкин. Фамилия Колкая — женская форма, которая могла закрепиться за вдовой или за семьёй, где прозвище носила женщина-родоначальница. Встречаемость фамилии низкая, что делает её локальным маркером: скорее всего, все носители восходят к одному небольшому роду из южнорусских или украинских земель.