Фамилия Кольковец — редкий пример, где географическое прозвище и личное имя могли сойтись в одной точке. В основе лежит слово «колька» или «колько», но не стоит сразу думать о детской игрушке: в южнорусских и украинских говорах «колька» — это колючка, шип, репей, а также прозвище колючего, неуживчивого или цепкого человека. С таким значением фамилия попадает в ряд прозвищных, образованных от черт характера или внешности.

Однако есть и вторая, не менее вероятная версия. Кольковец — типичная фамилия на -ец, которая в славянской ономастике часто указывает на выходца из определённого места. Такой суффикс встречается у фамилий вроде Воронежец, Тамбовец, Могилевец. В этом случае Кольковец — человек из села или хутора с названием Кольково, Кольковка или Кольковичи. Такие топонимы есть в Беларуси и на западе России, например, деревня Кольково в Витебской области. Если предок был оттуда, его могли записать как «Кольковец» — то есть «тот, кто из Колькова».

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Кольк- (от прозвища или названия) плюс суффикс -овец. Суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность к чему-то, а -ец закрепляет значение «житель» или «носитель признака». В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, модель на -ец встречается реже и почти всегда несёт территориальный оттенок.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области России, а также Беларусь и, возможно, Украина. Сословное происхождение определить сложно: фамилии на -ец могли носить как крестьяне, переехавшие из одной деревни в другую, так и мещане. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для локальных прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.

Таким образом, Кольковец — фамилия, которая либо родилась из прозвища «Колька» (колючий человек), либо закрепилась за переселенцем из деревни Кольково. Оба варианта правдоподобны, но топонимический — чуть надёжнее, потому что суффикс -ец в русских фамилиях почти всегда «привязан» к географическому названию, а не к личному прозвищу.