Фамилия Колобякова — женская форма от мужской Колобяков, и её разбор стоит начать с самой основы, которая не так проста, как кажется. На первый взгляд в ней слышится «колобок», но это неверный путь: в русских фамилиях основа «колоб-» обычно восходит не к сказочному персонажу, а к древнему прозвищу или имени. Корень здесь — «колоб-», который в диалектах означал «круглый, полный человек» или даже «неповоротливый, увалень». В словаре В. Даля есть слово «колоб» — «круглый ком, шар», а также «колоброд» (бестолковый шатун). Однако суффикс «-як» вносит важный оттенок: он часто указывал на принадлежность к какой-либо группе или характерный признак. То есть Колобяк — это человек, которого прозвали за округлую фигуру или медлительность, причём прозвище это было не ласкательным, а скорее бытовым, описательным.

Словообразовательная модель проста: прозвище Колобяк → фамилия Колобяков (чей? — сын Колобяка). Суффикс «-ов» — стандартный патронимический, указывающий на происхождение от отца по имени или прозвищу. Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда фиксировали «уличные» имена. В отличие от дворянских фамилий на «-ский», Колобяковы — это, скорее всего, потомки людей из податных сословий: крестьян, ремесленников, однодворцев. Географически фамилия редкая, но встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Там слово «колоб» в значении «круглый хлеб» или «ком» было особенно употребительно.

Интересно, что фамилия избежала народного переосмысления в «Колобоков» — это говорит о том, что прозвище Колобяк бытовало как самостоятельное, а не как производное от сказки. Возможно, в основе лежит не столько внешность, сколько характер: «колобяка» в некоторых говорах называли человека, который «колобродит» — ходит без дела, путается под ногами. Но самая правдоподобная версия — прозвище от отца-хлебопека или просто от человека круглого телосложения. Споров среди этимологов нет: все сходятся на диалектном «колоб» с уменьшительно-пренебрежительным суффиксом «-як». В документах фамилия фиксируется с XVIII века, например, в ревизских сказках Костромской губернии встречаются крестьяне Колобяковы. Известных носителей с громкой исторической ролью нет — фамилия осталась в тени, что типично для «говорящих» прозвищ простого люда.