Фамилия Коловай — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное за внешность или манеру поведения. Самая очевидная версия отсылает к украинскому или южнорусскому слову «коловатый» — косой, кривой, подслеповатый или же неуклюжий, неловкий. В говорах так могли сказать о человеке, который «колобродит» или ходит вразвалку. Суффикс -ай в таких прозвищах (сравните: Гуляй, Ломай, Шугай) придаёт слову оттенок действия или свойства: «тот, кто коловáет», то есть делает что-то не так, косо.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «коловá» — так в некоторых регионах называли вид рыбы, мелкую плотву или уклейку. В этом случае прозвище мог получить рыбак или человек, чем-то напоминающий эту юркую рыбку. Однако первая версия, с «коловатым», встречается в ономастических источниках чаще и выглядит более убедительной, поскольку описывает конкретную человеческую черту.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и восток Украины. Встречаются варианты написания: Коловай, реже Коловай. Близкие по звучанию фамилии — Колованов, Коловатов — тоже образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что указывает на разные региональные модели образования. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам.

Таким образом, предок носителя фамилии Коловай получил своё прозвище за особенность походки или зрения, а может, за привычку делать всё «накось». Это не ремесленная и не географическая фамилия, а чисто бытовая, прозвищная — таких много среди старых русских и украинских фамилий, и они ценны тем, что сохранили живую народную речь.