Фамилия Коловерина — женская форма фамилии Коловерин, и её разбор стоит начать с модели образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской ономастике так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Коловерин — это «сын (или потомок) Коловеры». Значит, ключ к фамилии — прозвище или неканоническое имя Колоевра, которое со временем могло измениться в Коловера.

Самая вероятная версия происхождения основы связана с глаголом «коловертить» — в русских говорах это означало «вертеть, крутить, поворачивать». Прозвище Колоевра могли дать человеку непоседливому, суетливому, либо тому, кто занимался делом, требующим постоянного вращения — например, точильщику или мельнику. В диалектах встречается и слово «коловерть» — омут, водоворот, так что прозвище могло относиться к живущему у такого места или к человеку с крутым нравом.

Менее вероятна, но возможна связь с именем Колояр или Колоярка — от тюркских корней, где «кол» — рука, а «яр» — берег, обрыв. Однако для русской фамилии Коловерина такое объяснение натянуто: суффикс -ер- не характерен для тюркских заимствований, а в русском языке он встречается именно в глагольных формах (вертеть, коловертеть). Поэтому версия с прозвищем от действия — самая правдоподобная.

География фамилии неширокая: Коловерины встречаются в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Это согласуется с диалектной лексикой: слово «коловертить» активно бытовало именно в северных и среднерусских говорах. Сословно фамилия не аристократическая — скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками, прозвище которых закрепилось за родом.

В написании фамилии возможны варианты: Коловерин и Коловернин (с двойным «н»), но форма Коловерина — именно женская, образованная по стандартной модели. Встречается и написание через «а» — Колаверина, но это уже результат диалектного аканья или ошибки переписчиков.