Фамилия Коловертнов образована от прозвища Коловертный. В основе лежит тамбовское прилагательное «коловертный» — так в народе называли человека скорого, проворного, ловкого и расторопного. Но у того же слова было и второе, противоположное значение: «легкомысленный, непостоянный». Прозвище, скорее всего, давали по одному из этих качеств — либо за бойкость и сноровку, либо за переменчивый нрав.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Коловертн-» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ов». Получилось «Коловертнов» — буквально «сын или потомок Коловертного». Такая схема встречается у тысяч русских фамилий, но исходное прозвище здесь редкое и региональное.

Интересно, что корень «коло-» в значении «круг, верчение» (ср. «коловорот», «коловерть») намекает на внутреннюю динамику: человек «верткий», быстрый в движениях или мыслях. В тамбовских говорах это слово сохранило именно бытовой, оценочный оттенок, не связанный с ремеслом или профессией. Поэтому предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане из Тамбовской губернии, получившие прозвище за характер, а не за занятие.

Фамилия Коловертнов — редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России, но не образует крупных гнезд. Поиск по современным базам показывает, что большинство носителей сосредоточено в Тамбовской и соседних областях, что подтверждает диалектную привязку основы.