Фамилия Коляжова — женская форма, а её мужской вариант Коляжов. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Коляж. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ов указывает на принадлежность, то есть Коляжов — сын Коляжа. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русской ономастике, но вот с происхождением самого слова «Коляж» начинаются варианты.

Самая прямая и правдоподобная версия: Коляж — это диалектная форма имени Николай. В русских говорах имя Николай дробилось на множество уменьшительных вариантов: Коля, Колян, Коляха, Коляша, Коляжа. Суффикс -аж (-яж) встречается в народной речи нечасто, но он мог придавать слову оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения, в зависимости от контекста. Если это так, то предок носителей фамилии был просто Николаем, которого в быту звали Коляжом. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от канонических имён через редкие уменьшительные формы — обычное дело для русских деревень, где одно имя на десяток дворов требовало разнообразия прозвищ.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — связь со словом «коляга». В некоторых говорах так называли повозку, телегу, а также человека, который возит грузы или занимается извозом. Прозвище Коляж могло закрепиться за возницей. Однако здесь мешает фонетика: переход «коляг» в «коляж» нехарактерен для русского языка, в отличие от украинского, где чередование г/ж встречается чаще. Если фамилия имеет украинские корни, версия с извозчиком становится крепче, но для русской фамилии предпочтительнее вариант с именем.

Географически фамилия Коляжов встречается не повсеместно, а скорее точечно. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также некоторые районы Урала. Это северорусский ареал, где хорошо сохранились архаичные формы имён и прозвищ. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Коляж, что подтверждает: фамилия недворянская, народная.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает сузить круг. Коляжов стоит в одном ряду с Колягиным, Коляскиным, Колядой. Но если Колягин почти наверняка от имени, то Коляжов — более редкий и специфичный вариант. Есть ещё фамилия Коляжкин, но она образована уже от другой основы (Коляжка). Таким образом, Коляжова — это фамилия, скорее всего, от имени Николай через местную, северную форму, и её носители — потомки простых крестьян или ремесленников русского Севера.