Фамилия Колыбихина — женская форма фамилии Колыбихин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях суффикс -ихин встречается реже, чем привычные -ов, -ев или -ин. Он характерен для северных и сибирских регионов, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Урала. Такие фамилии образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -иха: Колыбиха. Суффикс -ихин буквально означает «чей?» — то есть «сын (или потомок) Колыбихи». Это так называемые «матронимы» — фамилии, образованные от женского прозвища или имени матери, что в патриархальной России было редкостью и указывало либо на особую роль женщины в семье (например, вдовы), либо на то, что прозвище закрепилось за домом по хозяйке.

Основа фамилии — прозвище Колыба или Колыбиха. Точное его происхождение спорно, но наиболее вероятная версия — от слова «колыбать» в значении «качать, колебать, шатать». В русских говорах «колыбать» означало и «качать колыбель», и «шататься, ходить вразвалку». Прозвище Колыба могли дать человеку с нетвёрдой походкой, медлительному, или, наоборот, тому, кто укачивал детей — няньке, пестуну. Менее правдоподобная версия связывает корень с диалектным «колыба» — «шалаш, временное жильё» (ср. украинское «колиба» — хижина пастуха), но для прозвища это значение маловероятно: обычно в основе лежит действие или внешность, а не предмет.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла цепочку: прозвище Колыба → женская форма Колыбиха (жена или вдова Колыбы) → притяжательное прилагательное Колыбихин → фамилия Колыбихин. Женская форма Колыбихина — это современное склонение по падежам, закрепившееся как фамилия для женщин. Сравните с однокоренными фамилиями: Колыбанов (от «колыбан» — карапуз, малыш), Колыбельников (от профессии, связанной с колыбелями), Колыванов (возможно, от тюркского имени). Колыбихин стоит особняком из-за своего «материнского» суффикса.

Географически фамилия Колыбихин (и Колыбихина) встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Кировской, Нижегородской и Вологодской. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами. Прозвище, лёгшее в основу, не несёт дворянского или боярского оттенка — это бытовая, деревенская характеристика человека, возможно, неторопливого или любителя покачать детей.