Фамилию Колженков образовали по распространённой у восточных, западных и южных славян модели: к основе прибавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?»). В основе лежит прозвище или имя Колжень, а суффикс -ен- в нём — редкая деталь, которая сразу выделяет фамилию из ряда похожих. Чаще встречаются Колжов или Колжин, а здесь мы видим более сложную словообразовательную цепочку: Колж → Колжень → Колженков. «Сын Колженя» — так понимали эту фамилию в XVI–XVII веках.

Что могло значить само слово «Колжень»? Самая вероятная версия связывает его с диалектным «колжа» — так в некоторых русских говорах называли кривой нож, скобель или вообще изогнутый предмет. Прозвище Колжень мог получить человек, который работал таким инструментом: бондарь, кожевник или плотник. Менее убедительна гипотеза о связи с литовским «kalvis» (кузнец) — она не объясняет суффикс -ен- и редко встречается в русских фамилиях на этой территории.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она сложилась на западе или юго-западе России, где диалектное слово «колжа» было в ходу. Сословного барьера у неё не было: Колженковым мог быть и крестьянин, и мастеровой, и однодворец. Точных сведений о сословии нет, но модель образования типична для непривилегированных слоёв населения, у которых фамилии закрепились позже — в XVIII–XIX веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, насколько редок этот вариант. Колжов, Колженко, Колжаков — все они от той же основы, но только Колженков сохранил двойной суффикс. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из семьи ремесленника, чьё прозвище закрепилось за родом на несколько поколений.