Фамилия Кончекова — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркская основа. Скорее всего, её ядро — древнее имя Кунчек, которое образовано от двух тюркских слов: «кун» (солнце) и «чак» (дитя, маленький). Получается «сын солнца» — образное, почти поэтическое прозвище, которое могло стать личным именем. Со временем звук «ч» в корне закрепился, и «Кунчек» превратилось в «Кончек» — так устроена живая речь, где гласные подстраиваются под соседние звуки. Фамилия Кончекова — это буквально «дочь (или жена) Кончека», а в современном понимании — потомок человека с таким именем.

Есть и другое объяснение, но оно менее вероятно. Фамилия могла возникнуть как фонетический вариант Кончикова, которая в свою очередь происходит от прозвища Кончик. В русских говорах «кончик» — многозначное слово. Им называли и отрезанную часть ткани (намёк на портного), и полотно рыболовной сети (намёк на рыбака), и окраину города или деревни (то есть жителя «на кончике»). Однако для фамилии Кончекова эта версия слабее: слишком много допущений. Исходное имя Кончек встречается в документах XVI–XVII веков, и именно оно даёт самую прямую и правдоподобную линию: от тюркского имени к русской фамилии с суффиксом -ов-/-ев-, который в женском роде превращается в -ова. Никаких дополнительных суффиксов вроде -ин- или -ск- здесь нет — модель простая и распространённая среди фамилий, образованных от личных имён.