Фамилия Конищева — это женская форма, а её основа — мужское прозвище Конище. В старину это прозвище было весьма распространено. Разбирая словообразовательную модель, видим суффикс «-ев», который указывает на принадлежность: Конищева буквально значит «дочь или жена Конища». Само прозвище Конище образовано от слова «конь» с помощью увеличительного суффикса «-ищ-». В древнерусском языке такой суффикс придавал слову оттенок не только большого размера, но и грубоватости, иногда даже пренебрежения. Поэтому Конищем могли назвать не просто человека, связанного с лошадьми, а, к примеру, рослого, сильного парня, которого в шутку сравнивали с большим конём, или, напротив, нерадивого конюха, который плохо обращался с животными. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «конище» означало не коня, а особый вид рыболовной снасти или даже часть ткацкого станка. Однако прозвищное происхождение от животного — самое вероятное, ведь прозвища на «-ище» чаще давали по внешним признакам или роду занятий. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Конищев, а в женском роде — Конищева.