Фамилия Конищук образована по типичной для украинских и белорусских земель модели с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в восточнославянской ономастике традиционно указывал на родство по отцу: Конищук буквально означало «сын Конищи» или «потомок Конищи». В основе фамилии лежит прозвище Конище, которое было довольно распространено в старину. Прозвище Конище, в свою очередь, могло относиться к человеку, имевшему какое-то отношение к коням — например, к конюху, объездчику лошадей или владельцу крупных, сильных коней. В диалектах слово «конище» могло означать не просто большого коня, но и человека с лошадиным характером: сильного, выносливого или, напротив, грубоватого. Со временем прозвище Конище, первоначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Таким образом, фамилия Конищук по своему происхождению — типичный патроним, закрепившийся в западных регионах Украины, где суффикс -ук встречается особенно часто. Сравните с другими фамилиями той же модели: Гончарук (сын гончара), Михайлюк (сын Михайла), Ковальчук (сын кузнеца). Если Конищук — не просто прозвище, а именно фамилия, то её носитель, скорее всего, происходил из семьи, где ремесло или особенность предка были настолько заметны, что стали родовым именем.