Фамилия Конкилова — женская форма, мужской вариант — Конкилов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Конкил. Само слово «конкил» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них стало прозвищем, нужно смотреть на регион бытования фамилии.

Наиболее вероятная версия отсылает к тюркскому корню «кон» (широкий, просторный, иногда — «солнце»). В татарском и башкирском языках «кон» означает «день», а «конкел» — производное, которое могло обозначать «дневной», «солнечный» или «светлый». В этом случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар или в среде русского населения, долго жившего по соседству с тюркскими народами, например, в Поволжье или Приуралье. Прозвище Конкил могли дать светловолосому или жизнерадостному человеку.

Вторая версия — чисто русская, диалектная. В архангельских и вологодских говорах «конкиль» или «конкиля» называли неуклюжего, неловкого человека, иногда — просто «увальня». Суффикс -ил- в таких прозвищах типичен для северных говоров (сравните: «копылил» — тот, кто копылит губы, «куксил» — плакса). Если предок был медлительным или неповоротливым, его могли прозвать Конкилой.

Третья, менее распространённая версия — от названия рыбы «конёк» (в некоторых говорах — «конкиль»). Тогда прозвище мог получить рыбак или человек с узким, вытянутым лицом.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: основа Конкил- + суффикс -ов (притяжательное значение «чей?»). Суффикс указывает, что фамилия сформировалась в центральных или южных регионах России, а не на Севере, где предпочли бы форму Конкилин. Это нестыковка с диалектной версией про «увальня»: северные прозвища на -ил- редко дают фамилии на -ов. Поэтому тюркская версия или версия от имени-прозвища (без яркой диалектной окраски) выглядят убедительнее.

Фамилия редкая. Основной массив носителей, судя по открытым данным, сосредоточен в Удмуртии, Татарстане и Пермском крае — что как раз совпадает с зоной тюркско-славянского контакта. Встречаются также единичные записи в Ростовской области и на Урале.

О социальном положении первых Конкиловых судить трудно: фамилия недворянская, не купеческая. Скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию в XVIII–XIX веках при переписях.