Фамилия Конкилов — редкая, и её разбор сразу наталкивает на вопрос: от какого слова основа? Если не тянуть первое, что приходит в голову, а посмотреть на словообразовательную модель, то всё становится логичнее.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Конкилов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Конкил. Само прозвище Конкил — скорее всего, местное, диалектное слово. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «конкиль» или «конкил» могло означать нечто маленькое, невзрачное, хрупкое — возможно, от «кон» (начало, край) или от «конек» (уменьшительное от «конь»). Но есть и другая, более конкретная версия.

В некоторых говорах «конкил» — это вид ковша, черпака, или вообще деревянной посуды. Тогда прозвище Конкил могли дать бондарю, токари или человеку, который торговал такой утварью. Версия с ремеслом выглядит правдоподобнее, чем попытки вывести фамилию от редкого имени или иноязычного корня — никаких тюркских или финно-угорских параллелей для «конкила» в ономастике не зафиксировано.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных переписях она не массовая, что подтверждает её локальное происхождение от одного конкретного прозвища. Сословная принадлежность предков-Конкиловых, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилия не дворянская, без суффикса -ский и без привязки к вотчинам.

Известных носителей с такой фамилией в истории нет — это бытовая, «ремесленная» фамилия, которая сохранилась скорее благодаря случайности, чем известности рода. Если ваш предок носил прозвище Конкил, он мог быть либо мастером по дереву, либо человеком с неброской внешностью — второе менее вероятно, так как прозвища по внешности обычно образовывались через другие суффиксы.