Фамилия Конобейская женского рода, но её основа — мужское прозвище Конобей. Слово «конобей» происходит от диалектного «конобь» — так в некоторых русских говорах называли деревянный жбан, кадку или другую долблёную посуду. Прозвище могли дать бондарю, который делал такую утварь, либо человеку плотного телосложения, которого в шутку сравнивали с полной кадкой.

Есть и вторая версия, которую тоже стоит рассмотреть. В ряде областей бытовало слово «конобой» — крик, суматоха, шумное сборище. Если исходить из этого корня, прозвище Конобей мог получить громкоголосый человек или задира, любитель поскандалить. Обе версии имеют право на существование, но первая — «посудная» — встречается в ономастике чаще: фамилии от названий ремесленных инструментов и предметов быта более типичны для крестьянской среды.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность. Первоначально Конобейский — это ответ на вопрос «чей?», то есть «сын или потомок Конобея». Со временем фамилия закрепилась и перешла в женскую форму Конобейская.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в западных и южных регионах России, где диалектное слово «конобь» было в ходу. Поскольку фамилия несёт следы местного говора, её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды центральной России или Поволжья.

Таким образом, фамилия Конобейская — это не просто родовое имя, а маленький лингвистический срез: в ней сохранилось забытое диалектное слово, рассказывающее либо о занятии предка, либо о его характере.