Фамилия Копейкины — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от имени или профессии. В её основе лежит слово «копейка», и тут есть как минимум два объяснения, откуда взялось такое прозвище.

Первое и самое прямое: Копейкой могли прозвать человека расчётливого, бережливого, даже прижимистого. В народе про таких говорили: «У него всякая копейка алтынным гвоздём прибита» или «Копейку сбережёт — рубль наживёт». Существовал даже глагол «копейничать» — то есть скряжничать, копить по мелочам. Прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, который славился умением вести хозяйство без лишних трат.

Второе, менее очевидное, но не менее весомое: в старину «копейкой» называли не только монету, но и меру земли — тягловой участок, который давали семейной паре крестьян трудоспособного возраста. Такой надел был рассчитан на то, чтобы прокормить семью и платить налоги. Прозвище Копейка мог получить хозяин именно такого участка — не больше и не меньше среднего крестьянского надела.

Фамилия образовалась по стандартной восточнославянской модели: к основе «Копейк» добавили суффикс принадлежности -ин, а затем окончание множественного числа -ы. Копейкины — буквально «чьи?» — люди из рода Копейки. Такая форма (на -ины) типична для фамилий, которые закрепились во множественном числе: так в документах часто писали целую семью или династию («Копейкины дети», «Копейкиных двор»).

Интересно, что в отличие от фамилий Копейкин (единственное число), форма Копейкины чаще встречается в северных и сибирских говорах, где долго сохранялся архаичный способ именования семьи в целом. Встретить Копейкиных можно в старых переписях Вятской, Пермской и Архангельской губерний — там, где земельные наделы действительно называли копейками, а прозвища цеплялись намертво.

Так что Копейкины — это либо потомки запасливого хозяина, либо наследники крестьянина с тягловым участком. А скорее всего, и то и другое одновременно: бережливость и земля в те времена шли рука об руку.