Фамилия Копиецкая принадлежит к распространённому типу польских и украинских фамилий на -ский/-цкий. Такое окончание указывало на принадлежность к месту: Копиецкая — это «та, что из Копиец» или «из Копиецкого». В основе лежит топоним Копиец или Копейце — название нескольких сел на территории современной Украины и Беларуси. Например, село Копейце в Хмельницкой области или Копиевка в Винницкой. Предки носительницы фамилии, скорее всего, владели землей или жили в таком населенном пункте, а фамилию получили после того, как переселились в другое место — так отмечали, откуда человек родом.

Сложность в разборе корня: «коп-» может восходить к слову «копить» (накопление, богатство) или к «копать» (земля, шахта, ров). Но в контексте топонима вероятнее связь с диалектным «копиец» — уменьшительное от «копь» (насыпь, курган, могильник). В польском языке «kopiec» означает холм или искусственную насыпь. Жители села у такого холма получали прозвище Копиец, а их потомки — фамилию Копиецкий/Копиецкая.

Форма Копиецкая — женский вариант, характерный для польской и западнорусской традиции, где фамилии склонялись по роду. В мужском варианте звучала бы как Копиецкий. По сословной принадлежности такие фамилии часто носили шляхта и мещане, реже — крестьяне, получившие фамилию при переписях. В Российской империи носители фамилии встречались в Подольской, Волынской и Киевской губерниях — это совпадает с ареалом сел с похожими названиями.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Копейкин, Копылов, Копцев) показывает, что Копиецкая — редкий вариант с географической привязкой, а не с прозвищем по действию. Если искать в дореволюционных записях, стоит обратить внимание на написание через «ё» — Копёцкая, так как в украинской передаче звук «о» мог переходить в «і».