Фамилия Копинков — относительно редкая, и её разбор требует внимания к словообразовательным деталям. В отличие от фамилий на -ов от полных крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа — Копинк-, что указывает на прозвище или уменьшительную форму имени.

Корень «коп-» в русском языке многозначен. Самое прямое объяснение — от глагола «копать»: предка могли прозвать Копинок за работу землекопом, копальщиком колодцев или руд. Суффикс -инк- (в исходной форме прозвища Копинка) характерен для древнерусских уменьшительных прозвищ, часто с оттенком ласкательности или принадлежности к роду занятий. Фамилии на -инков встречаются реже, чем на -ов, и обычно указывают на прозвище, заканчивающееся на -инка (сравните: Фомин — Фоминков, но от Фоминка).

Вторая версия связывает основу с именем Копин — производным от канонического имени Прокопий (в народной форме Копей, Копя). В таком случае Копинок — это «маленький Копя», а фамилия Копинков означает «потомок человека по прозвищу Копинок». Однако эта гипотеза менее вероятна: обычно от имени Прокопий образовывали фамилии Прокофьев, Прокопьев, а форма Копинков могла возникнуть только через промежуточное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — там, где в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Копин, Копинка. Например, в Вологодском крае «копинами» называли курганы или насыпи, что могло дать прозвище человеку, жившему у такого холма. Но более вероятно бытовое происхождение: Копинком в некоторых говорах называли человека, который постоянно что-то копает, роется — либо в земле, либо в делах, то есть хлопотливого и дотошного.

Сословная принадлежность носителей не фиксирована: такие фамилии встречались и у крестьян, и у посадских людей. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Копинковы записаны в основном в Смоленской, Тверской и Вятской губерниях. Ударение в фамилии падает на второй слог: Копи́нков, что соответствует типичной модели для прозвищных фамилий с суффиксом -инк-.