Фамилия Копитова образована по самой распространенной в русской ономастике модели: от мужской формы Копитов с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа фамилии — прозвище или мирское имя Копит. В отличие от многих фамилий, где ясна профессия предка, здесь корень «копыт-» ведет скорее в бытовую или даже ироничную сферу.

Самая прямая версия: прозвище Копыт дали человеку с необычными ногами — возможно, с крупной или деформированной стопой, с особой походкой. В крестьянской среде, где ценилась физическая сила и ловкость, такое прозвище могло закрепиться за тем, кто «копытит» (громко топает, тяжело ступает). Реже основой могло стать слово «копыто» в переносном значении — так называли неуклюжего или грубого человека.

Менее вероятна, но допустима связь с профессией: копытником на Руси называли мастера, изготавливающего деревянные колодки для обуви (копыта для сапожников). Однако фамилия Копытов (и женская Копитова) не содержит суффикса -ник, типичного для профессиональных фамилий (ср. Копытников), поэтому версия с прозвищем убедительнее.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Черноземье и Поволжье, где были распространены «говорящие» прозвища по внешним признакам. В дореволюционных переписях Копытовы фиксируются как крестьяне и мещане.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В большинстве регионов говорят Копитова (на второй слог), но в некоторых говорах сохраняется ударение на первый слог — Копитова, что может указывать на местный диалектный вариант прозвища.