Фамилия Коптеев звучит как принадлежность к кому-то по имени или прозвищу Коптёй, Коптень или Копте́й. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Коптеев, то есть сын или потомок человека с такой основой. В отличие от более частого -ов, суффикс -ев появляется после мягких согласных и шипящих, что сразу подсказывает: исходное слово оканчивалось на -ей или -ень.

Корень здесь — копт-. В русских говорах слово «коптёй» или «коптень» имело два основных значения. Первое — прямое: тот, кто коптит, например, коптильщик рыбы или мяса. Второе — переносное, прозвищное: так могли назвать человека с тёмным, будто прокопчённым лицом, или того, кто жил в курной избе, где дым «ел» глаза. Есть и версия, что прозвище давали нерадивому работнику, который «коптил небо» — то есть бездельничал, прожигал время без дела. Последнее значение, хоть и встречается в народной этимологии, менее надёжно: для обозначения бездельника в русском языке были другие, более ходовые прозвища.

Интересно, что фамилия Коптеев не единственная в этом гнезде. Есть более распространённые Коптев (с тем же корнем, но с суффиксом -ов, что говорит о твёрдой основе — Копт) и редкие Коптяев, Коптевский. Если Коптев мог образоваться от прозвища Копт (короткое, «усечённое»), то Коптеев однозначно оттягивает ударение на второй слог и указывает на полную форму — Коптей или Коптень. В документах XVII века, например, в актах по Рязанскому краю, встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Коптень, что подтверждает: фамилия могла возникнуть в среде тяглого населения, а не только в дворянской.

По сословной принадлежности Коптеевы — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что тоже косвенно указывает на её «низовое» происхождение. Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в Тульской, Рязанской и Московской губерниях, где курные избы и копчение были бытовой нормой. Так что предки современного Коптеева, скорее всего, держали в руках не перо и шпагу, а ухват или коптильный прут.