Фамилия Коренчук — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Суффикс -чук в украинском языке выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на происхождение по отцу, буквально означая «сын» или «потомок». Таким образом, Коренчук — это «сын Кореня» или «потомок человека по прозвищу Корень».

Прозвище Корень, от которого и пошла фамилия, многозначно. Самая прямая версия — профессиональная: прозвище могли дать человеку, чья работа была связана с корнями. Речь не только о знахаре или травнике, собиравшем целебные коренья. В разных ремеслах «корень» имел своё значение. Например, в судостроении и плотницком деле «корень» — это часть дерева, идущая на изготовление киля или кокоры (детали каркаса судна). Моряки и лодочники нередко получали такие прозвища. Кроме того, корни использовались в плетении корзин и лаптей — это ещё одна возможная профессия предка.

Вторая линия толкования отталкивается от прилагательного коренной. В этом случае прозвище могло указывать на характер или внешность. «Коренной» — значит исконный, постоянный житель данной местности, в отличие от пришлого человека. Или же «коренной» в значении «коренастый» — плотный, здоровый, крепко сбитый мужчина. Такое прозвище хорошо запоминалось и точно описывало человека.

Есть и третья, менее очевидная версия. В некоторых говорах «корень» могло быть не прозвищем, а мирским именем-оберегом. В древности родители нарекали детей именами с «низкой» семантикой (Корень, Камень, Трава), чтобы отвести от ребёнка злые силы: считалось, что такого нечисть не тронет, приняв за неодушевлённый предмет.

В отличие от русской модели, где от имени Корень появились бы фамилии Коренев или Коренцов, украинский суффикс -чук чётко указывает на западные и центральные регионы Украины — Волынь, Подолье, Полтавщину. Фамилия Коренчук нередко встречается и в Беларуси, что объясняется общими ономастическими традициями. Примечательно, что в польском языке существует схожая фамилия Korzeńczuk, что говорит о том, что прозвище было распространено шире, чем кажется на первый взгляд.